Dalam melakukan kegiatan pengukuran anda memperoleh hasil pengukuran berupa angka. Angka hasil pengukuran tersebut dinamakan angka penting. Adakalanya angka hasil pengukuran terlalu besar ataupun terlalu kecil. Oleh karena itu, Anda dapat menyederhanakan hasil pengukuran yang telah disederhanakan dinamakan notasi ilmiah. Penjelasan tentang angka penting dan notasi ilmiah sebagai berikut.

Dalam suatu pengukuran pensil, kalian mendapatkan nilai 14,54 cm. Angka 1,4 dan 5 merupakan angka pasti, sedangkan angka 3 merupakan angka taksiran. Angka pasti adalah angka yang tidak diragukan nilainya, sedangkan angka taksiran adalah angka yang masih diragukan nilainya. Gabungan antara angka pasti dan angka taksiran dalam satu kesatuan angka membentuk angka penting. Angka penting merupakan semua angka yang diperoleh dari hasil pengukuran yang terdiri atas angka pasti dan satu angka di bagian akhir yang dinamakan angka taksiran. Dalam penggunaan angka penting, kalian perlu memperhatikan tentang aturan angka penting.

A. Aturan-aturan angka penting

---

1. Semua angka bukan nol adalah angka penting.
    Contoh: 425,358 (6 angka penting)

2. Angka nol yang terletak di antara angka bukan nol termasuk angka penting.
    Contoh: 250,024 (6 angka penting)

3. Pada angka desimal kurang dari satu, angka nol sebelum dan sesudah koma bukan termasuk angka penting.
    Contoh:

• 0,045 (2 angka penting)
• 0,35 (2 angka penting)

4. Pada angka desimal lebih dari atau sama dengan satu, angka nol sesudah koma dan titik termasuk angka penting.
    Contoh:

• 2,000 (4 angka penting)
• 2,00 (3 angka penting)

5. Angka nol yang terletak di belakang angka bukan nol termasuk angka penting.
    Contoh:

• 1,00 (3 angka penting)
• 0,0200 (3 angka penting)

B. Operasi hitung dalam angka penting

---

1. Pembulatan
Jika sebelum angka 5 bilangan ganjil maka dibulatkan ke atas. Tetapi jika sebelum angka 5 bilangan genap angka 5 dihilangkan.
Contoh :

• 2,25 dibulatkan 2,2
• 2,35 dibulatkan 2,4
• 2,75 dibulatkan 2,8
• 2,85 dibulatkan 2,8
• 2,95 dibulatkan 3,0

2. Penjumlahan dan Pengurangan
Pada operasi penjumlahan dan pengurangan hanya boleh mengandung satu angka taksiran. Banyaknya angka penting pada hasil pengukuran dan penjumlahan ditentukan oleh bilangan dengan angka yang paling sedikit di belakang koma. Perhatikan contoh berikut.
Contoh :

• Pengurangan bilangan 468,395 dengan 415,21
  

  $\displaylines{468,395 \\415,21 \over 53,185}$_
  Jika ditulis menggunakan aturan operasi pengurangan angka penting hasilnya 53,18.

• Penjumlahan bilangan 273,12; 15,4; dan 8,23;

  $273,12$
  $\displaylines{15,4 \\8,23 \over \;296,8}+$

  Jika ditulis dengan menggunakan aturan operasi penjumlahan angka penting hasilnya 296,8.

3. Perkalian dan Pembagian
Pada operasi perkalian dan pembagian hasilnya memiliki jumlah angka penting sama dengan jumlah angkat penting paling sedikit pada salah satu bilangan. Perhatikan contoh berikut.

• Perkalian antara 24,51 dengan 12,3
  $\displaylines{24,51 \\12,3 \over 301,473 \;}$x
  Jika ditulis menggunakan aturan operasi perkalian angka penting, hasilnya 301. Hal ini disebabkan dalam perkalian angka penting hasilnya memiliki jumlah angka penting yang sama dengan jumlah angka penting paling sedikit pada salah satu bilangan. Bilangan 301 merupakan bilangan yang memiliki 3 angka penting.
• Pembagian antara 12,5 dengan 2,5
  12,5 3 angka penting
  2,5 2 angka penting
  $12,5 : 2,5 = 0,5$
  Jika ditulis menggunakan aturan operasi pembagian angka penting, hasilnya 5,0. Hal ini disebabkan dalam pembagian angka penting hasilnya memiliki jumlah angka penting yang sama dengan jumlah angka penting paling sedikit pada salah satu bilangan. Bilangan 5,0 merupakan bilangan dengan 2 angka penting.

Pada perkalian atau pembagian angka penting dengan angka eksak, hasilnya mengikuti banyaknya dengan angka eksak. Perhatikan contoh berikut.

• Perkalian antara 18,25 dengan 12
  $\displaylines{18,25 \\12 \over 219 \;}$x
  Hasil dari perkalian tersebut adalah 219. Bilangan 219 memiliki 3 angka penting. Hasilnya akan sama dengan jumlah angka penting paling sedikit jika dituliskan 219,0 yang memiliki 4 angka penting. Jadi, hasil perkalian tersebut adalah 219,0.
• 2,25 dibagi 25
  2,25 3 angka penting
  25 2 angka eksak
  $2,25 : 25 = 0,09$
  Hasil dari pembagian tersebut adalah 0,09. Bilangan 0,09 memiliki 1 angka penting. Hasilnya akan bernilai seperti jumlah angka penting paling sedikit jika dituliskan 0,0900 yang memiliki 3 angka penting. Jadi, hasil pembagian tersebut adalah 0,0900.

4. Operasi Pangkat dan Akar
Dalam aturan operasi pangkat dan akar, hasil penarikan akar dan pemangkatan bilangan memiliki jumlah angka penting sama dengan jumlah angka penting dari bilangan yang ditarik akarnya atau bilangan yang dipangkatkan. Perhatikan contoh berikut.

• (1,2m)³ = 1,728 m³ = 1,7 m³
  Bilangan yang dipangkatkan memiliki 2 angka penting sehingga hasilnya memiliki 2 angka penting. Bilangan 1,728 memiliki 4 angka penting. Supaya menghasilkan 2 angka penting, hasil dari pangkat tiga adalah bilangan 1,7.
• $\sqrt[3]{125} = 5 = 5,00$
  Bilangan 125 memiliki 3 angka penting. Hasil dari $\sqrt[3]{125}$ adalah 5. Angka 5 memiliki 1 angka penting. Hasilnya akan memiliki jumlah angka penting yang sama dengan bilangan yang ditarik akar jika dituliskan dengan angka 5,00.